题目内容
已知命题p：|2x-3|＞1，命题q：
，则¬p是¬q的 条件．
【答案】分析：分别化简命题p，q，然后求出¬p和¬q，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：由：|2x-3|＞1，得2x-3＞1或2x-3＜-1，
解得x＞2或x＜1，
所以￢p：1≤x≤2．
由
，
得x2+x-5＞1，即x2+x-6＞0，
解得x＞2或x＜-3．
所以￢q：-3≤x≤2．
所以¬p是¬q的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及命题的否定，比较基础．
解答：解：由：|2x-3|＞1，得2x-3＞1或2x-3＜-1，
解得x＞2或x＜1，
所以￢p：1≤x≤2．
由
，得x2+x-5＞1，即x2+x-6＞0，
解得x＞2或x＜-3．
所以￢q：-3≤x≤2．
所以¬p是¬q的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及命题的否定，比较基础．
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