题目内容
【题目】已知曲线C：f（x）=x3﹣ax+a，若过曲线C外一点A（1，0）引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则a的值为 ．
【答案】
【解析】解：函数f（x）的导数为f'（x）=3x2﹣a，
知f'（x）=3x2﹣a，过点A（1，0）作曲线C的切线，
设切点（x0 ， f（x0）），则切线方程为：y=（3 
﹣a）（x﹣1）
将（x0 ， f（x0））代入得：f（x0）= 
﹣ax0+a，
即有 ﹣ax0+a=（3 ﹣a）（x0﹣1），
化简可得2 ﹣3x02=0，
解得x0=0或x0= 
故满足条件的切线只有两条，且它们的斜率分别为﹣a与 
﹣a，
因为两条切线的倾斜角互补，所以﹣a+ ﹣a=0，解得a= ．
所以答案是： ．
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【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件样本，测量这些样本的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
质量指标 | [75，85） | [85，95） | [95，105） | [105，115） | [115，125] |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
则样本的该项质量指标值落在[105，125]上的频率为 ．
