题目内容
16．若a，b∈R，那么“a＜b＜0”是“$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$”成立的（ ）| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质进行判断即可．
解答 解：若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$成立，
若a=1，b=-1，满足$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，但a＜b＜0不成立，
即“a＜b＜0”是“$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$”成立的充分不必要条件，
故选：B
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
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| A． | （-1，0）∪（0，1] | B． | （-1，1] | C． | （-4，-1] | D． | （-4，0）∪（0，1] |
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