Question

【题目】某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划：

A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；

B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目。

那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量

A. 按照A计划完成的方案数量多

B. 按照B计划完成的方案数量多

C. 按照两个计划完成的方案数量一样多

D. 无法判断哪一种计划的方案数量多

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：先分别按照计划确定完成的方案数量，再作比较.

详解：因为按照A计划完成的方案数量为15个项目（去掉第一年5个项目）在5个列中排列数（要求左列数不小于右列数），按照B计划完成的方案数量为15个项目（去掉每一年至少一个项目）在5行中排列数（要求上行数不小于下行数），一样多，所以选C.

A计划

第一列

第二列

第三列

第四列

第五列

第一年

1

1

1

1

1

第二年

第三年

第四年

…...

第n年

B计划

第一列

第二列

第三列

第四列

……

第n列

第一年

1

第二年

1

第三年

1

第四年

1

第五年

1