题目内容
6．f（x）为奇函数，且在（-∞，0）为递增，f（-2）=0，则xf（x）＞0的解集为（ ）| A． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（0，2） | C． | （-2，0）∪（0，2） | D． | （-2，0）∪（2，+∞） |
分析 函数f（x）的图象大致如图所示，由xf（x）＞0，可得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$②，数形结合求得x的范围．
解答 
解：f（x）为奇函数，且在（-∞，0）为递增的，f（-2）=0，
可得f（x）在（0，+∞）也单调递增，且过点（2，0），
故函数f（x）的图象大致如图所示：
由xf（x）＞0，可得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$②．
解①求得x＞2，解求得x＜-2，
综上可得，不等式的解集为{x|x＞2，或 x＜-2}．
故选：A．
点评 本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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