题目内容
【题目】已知曲线
（1）若
，求经过点
且与曲线
只有一个公共点的直线方程：
（2）若
，请在直角坐标平面内找出纵坐标不同的两个点，此两点满足条件：无论
如何变化，这两个点都不在曲线上；
（3）若曲线与线段
有公共点，求
的最小值。
【答案】（1）
或
（2）16
【解析】
(1)由题得曲线为
，设直线
，联立得
，再根据
即得m的值和直线的方程.(2)由题得曲线为
，当
，
，当
，无论
如何变化，曲线都不可能为
，所以两点可以是
和
，
，
.(3)
联立得
，当，
，
当，对
分类讨论得到
的最小值.
（1）曲线为，设直线，联立得，
∴所求直线方程为
或
（2）曲线为，当，，当，
。
，
∴无论如何变化，曲线都不可能为，∴两点可以是和，，
（3）联立得，当，，
当，①，
，
，数形结合可得
②
，且只一个共公点，
，
，
，
数形结合可得，
③，
，且有两个公共点，，，
，
，
，
，数形结合可得
④，
，且有两个公共点，，，
，
，
，
，不符，舍去
综上所述，的最小值为16
【题目】某小学对一年级的甲、乙两个班进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”影响的试验，其中甲班为试验班(实施了数学学前教育)，乙班为对比班(和甲班一样进行常规教学，但没有实施数学学前教育)，在期末测试后得到如下数据：
优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
甲班 | 30 | 20 | 50 |
乙班 | 25 | 25 | 50 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用？
【题目】若一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据的散点图，这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析，下表是一位母亲给儿子做的成长记录：
年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 91.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
年龄/周岁 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
身高/cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.5 | 173.0 |
(1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关关系？
(2)如果年龄相差5岁，则身高有多大差异(3～16岁之间)?
(3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少(3～16岁之间)?
(4)试判断该函数模型是否能够较好地反映年龄与身高的关系．