Question

【题目】在A、B、C、D、E、F六个人中任选三人参加比赛，其中A和E不能同时参加比赛，B和C两人要么都参加比赛，要么都不参加，则不同的参赛方案有（ ）
A.4种
B.6种
C.8种
D.10种

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据题意，分2种情况讨论：

①、B和C两人都参加比赛，只需在其余4人中任选1人与BC一起参加即可，

有C41=4种选法；

②、B和C两人都不参加比赛，

需要在其余4人中选出3人参加比赛，而A和E不能同时参加比赛，

此时D、F二人必须参加比赛，在A和E中选出1人，与D、F一起参加比赛，有C21=2种选法，

则共有4+2=6种选法；

所以答案是：B．