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以双曲线
的左焦点为焦点的抛物线标准方程是
▲
.
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设抛物线的方程为
,其焦点为
。
因为双曲线
的左焦点为
,所以
,所以
,
所以抛物线方程为
。
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若双曲线
和椭圆
的离心率互为倒数,则以
、
、
为边长的三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
已知双曲线
的方程为:
,直线
l
:
。
⑴求双曲线
的渐近线方程、离心率;
⑵若直线
l
与双曲线
有两个不同的交点,求实数
的取值范围。
已知点P为双曲线
右支上一点,
分别为双曲线的左右焦点,且
,I为三角形
的内心,若
成立, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的离心率为2,则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为
已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为
,若双曲线上有一点M(
),使
,那双曲线的焦点( )。
A.在
轴上
B.在
轴上
C.当
时在
轴上
D.当
时在
轴上
过双曲线
(
a
>0,
b
>0)的右焦点
F
作圆
的切线
FM
(切点为
M
), 交
y
轴于点
P
. 若
M
为线段
FP
的中点, 则双曲线的离心率是 ( )
A.
B.
C.2
D.
.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线
,使得
和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程;
(2)求双曲线G的方程;
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于
的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
双曲线
的渐近线方程是
A.
B.
C.
D.
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