题目内容
15分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点.
求证：（１）
//面A1B1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）求
。
证明：（1）连结
，设
连结
，
是正方体 
是平行四边形
且
又
分别是
的中点，
且
是平行四边形 
面
，
面
面 5分
（2）
面
又
， 
同理可证
，
又
面 5分
（3）
5分
解析
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的棱长为1，点
在
上，点
在
上，且
与平面
所成角的余弦值；
表示平面
所成的锐二面角的大小，求
；
分别在
上，并满足
，探索：当
的重心为
且
时，求实数
的取值范围．
//面A1B1D1；
。
依次为a，b，c，成等比数列. 
的取值范围.
＝1(a为常数，且a>1)，向量
＝(1, t) (t >0)，过点A(－a, 0)且以
, 1]，求S( t )的最大值．