题目内容
(本小题15分)已知△ABC的周长为6, 依次为a,b,c,成等比数列.
(1)求证:
(2)求△ABC的面积S的最大值;
(3)求的取值范围.
解:(1)a+b+c=6,b²=ac,不妨设ab
c,
由余弦定理得
故有,
(2)又从而
。
又a+b>c =6-a-b,所以.
所以,即
(3)所以
.

练习册系列答案
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题目内容
(本小题15分)已知△ABC的周长为6, 依次为a,b,c,成等比数列.
(1)求证:
(2)求△ABC的面积S的最大值;
(3)求的取值范围.
解:(1)a+b+c=6,b²=ac,不妨设ab
c,
由余弦定理得
故有,
(2)又从而
。
又a+b>c =6-a-b,所以.
所以,即
(3)所以
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