题目内容
【题目】新高考最大的特点就是取消文理科,除语文、数学、外语之外,从物理、化学、生物、政治、历史、地理这
科中自由选择三门科目作为选考科目.某研究机构为了了解学生对全理(选择物理、化学、生物)的选择是否与性别有关,觉得从某学校高一年级的
名学生中随机抽取男生,女生各
人进行模拟选科.经统计,选择全理的人数比不选全理的人数多
人.
(1)请完成下面的列联表;
(2)估计有多大把握认为选择全理与性别有关,并说明理由;
(3)现从这名学生中已经选取了男生
名,女生
名进行座谈,从中抽取
名代表作问卷调查,求至少抽到一名女生的概率.
附:,其中
.
【答案】(1)列联表见解析;(2),理由见解析;(3)
.
【解析】
(1)根据题意直接完成表格即可
(2)算出即可
(3)设名男生分别为
,
,
,两名女生分别为
,
,然后列出所有的基本事件和不包含女生的基本事件即可
(1)依题意可得列联表:
(2),
∴的把握认为选择全理与性别有关.
(3)设名男生分别为
,
,
,两名女生分别为
,
.
从名学生中抽取
名学生所有的可能为
,
,
,
共
种,
不包含女生的基本事件有,共
种,
故所求概率.

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