题目内容
【题目】新高考
最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这
科中自由选择三门科目作为选考科目.某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，觉得从某学校高一年级的
名学生中随机抽取男生，女生各
人进行模拟选科.经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多
人.
（1）请完成下面的
列联表；
（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；
（3）现从这
名学生中已经选取了男生
名，女生
名进行座谈，从中抽取名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率.
附：
，其中
.
【答案】（1）列联表见解析；（2）
，理由见解析；（3）
.
【解析】
（1）根据题意直接完成表格即可
（2）算出
即可
（3）设
名男生分别为
，
，，两名女生分别为
，
，然后列出所有的基本事件和不包含女生的基本事件即可
（1）依题意可得列联表：
（2）
，
∴的把握认为选择全理与性别有关.
（3）设名男生分别为，，，两名女生分别为，.
从名学生中抽取名学生所有的可能为
，
，
，
共
种，
不包含女生的基本事件有
，共种，
故所求概率
.
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