题目内容
【题目】如图，已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
是
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
【答案】（1）证明见解析 （2）
【解析】
（1）连接BD交AC于F，连接EF，证明EF∥PB得到结论.
（2）先确定AP⊥BP且△ABC为正三角形，取AB中点M，连接PM、CM，证明PM⊥平面ABCD，根据
得到答案.
（1）连接BD交AC于F，连接EF
∵四边形ABCD为菱形，∴F为AC中点，那么EF∥PB
又∵
平面ACE，
平面ACE∴PB∥平面ACE；
（2）由勾股定理易知AP⊥BP且△ABC为正三角形，
∵E为DP中点，∴，
取AB中点M，连接PM、CM，由几何性质可知PM＝1，
，
又∵PC＝2，∴PC2＝PM2＋MC2，即PM⊥MC，∵PM⊥AB，
∴PM⊥平面ABCD，
∴
，∴
．
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【题目】《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月收入总额（工资、薪金等）不超过免征额的部分不必纳税，超过免征额的部分为全月应纳税所得额，个人所得税税款按税率表分段累计计算.为了给公民合理减负，稳步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，个人所得税免征额和税率进行了调整，调整前后的个人所得税税率表如下：
个人所得税税率表（调整前） | 个人所得税税率表（调整后） | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过1500元的部分 |
| 1 | 不超过3000元的部分 |
|
2 | 超过1500元至4500元的部分 |
| 2 | 超过3000元至12000元的部分 |
|
3 | 超过4500元至9000元的部分 |
| 3 | 超过12000元至25000元的部分 |
|
… | … | … | … | … | … |
（1）已知小李2018年9月份上交的税费是295元，10月份工资、薪金等税前收入与9月份相同，请帮小李计算一下税率调整后小李10月份的税后实际收入是多少？
（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入，并制成下面的频率分布直方图.
（i）请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数；
（ii）同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，按调整后税率表，试估计小李所在的公司员工该月平均纳税多少元？
