题目内容
已知向量
（其中
为坐标原点），
则向量
与
夹角的取值范围为（ ）
（其中为坐标原点），则向量
与夹角的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
D
利用CA是常数，判断出A的轨迹为圆，作出A的轨迹；数形结合求出两个向量的夹角范围．
解：
|
|=
，∴A点在以C为圆心，为半径的圆上，
当OA与圆相切时对应的位置是OA 与OB所成的角最大和最小的位置
OC与x轴所成的角为
；与切线所成的为
所以两个向量所成的最小值为-=
；最大值为-=
故选D
解：
|
|=，∴A点在以C为圆心，为半径的圆上，当OA与圆相切时对应的位置是OA 与OB所成的角最大和最小的位置
OC与x轴所成的角为
；与切线所成的为所以两个向量所成的最小值为-=；最大值为-=故选D
练习册系列答案
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与向量
的夹角为
，
中，
所对的边分别为
且
．（两题改编成）
是
和
的等比中项，求
，
和
的夹角；
取何值时，
与
共线？
，
，其中
．
，求
的值；
面积的最大值．
且
∥
，则
为： （ ）
，则
的
，
，若
，则
的值为( )
ABC的BC边的中点，若
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是__.