题目内容
如图,设点P从原点沿曲线y=x2向点A(2,4)移动,记直线OP、曲线y=x2及直线x=2所围成的面积分别记为S1,S2,若S1=S2,则点P的坐标为 .
(
,
)
,)【思路点拨】设直线OP的方程为y=kx,P点的坐标为(x0,y0),由S1=S2求出k的值,再求点P的坐标.
解:设直线OP的方程为y=kx,P点的坐标为(x0,y0),则
(kx-x2)dx=
(x2-kx)dx,
即(
kx2-
x3)
=(x3-kx2)
,
即k
-
=
-2k-(-k),
解得k=,即直线OP的方程为y=x,所以点P的坐标为(,).
解:设直线OP的方程为y=kx,P点的坐标为(x0,y0),则
(kx-x2)dx=(x2-kx)dx,即(
kx2-x3)=(x3-kx2),即
k-=-2k-(-k),解得k=
,即直线OP的方程为y=x,所以点P的坐标为(,).
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dx，S2＝
dx，S3＝
dx，则S1，S2，S3的大小关系为( )
，
围成的阴影部分的面积为（ ）
区域内任取一个点
，则点
取自阴影部分的概率为（ ）
则
f(x)dx的值为( )
=_________.
，x＝
