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已知某随机变量
的概率分布列如右表,其中
,随机变量
的方差
,则
▲
.
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依题意可得
,所以
。因为
,所以
,解得
,从而
,所以
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现有长分别为
、
、
的钢管各
根(每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号),从中随机抽取
根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,
),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.
(1)当
时,记事件
{抽取的
根钢管中恰有
根长度相等},求
;
(2)当
时,若用
表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),①求
的分布列;
②令
,
,求实数
的取值范围.
若变量X服从二点分布,即P(X=1)=p,P(X=0)=q其中0<p<1则D(X)=
(用p表示)
甲、乙两同学进行下棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分(无平局),比赛进行到有一个人比对方多2分或比满8局时停止,设甲在每局中获胜的概率为
,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.
(I)如右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S,T的程序框图.其中如果甲获胜,输人a=l.b=0;如果乙获胜,则输人a=0,b=1.请问在①②两个判断框中应分别填写什么条件?
(Ⅱ)求p的值;
(Ⅲ)设
表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量
的分布列和
(本题满分12分)在淮北市高三“一模”考试中,某校甲、乙、丙、丁四名同学,在学校年级名次依次为l,2,3,4名,如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学.
(1)求“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的概率;
(2)设“二模”考试中排名不变的同学人数为X,求X分布列和数学期望,
设随机变量X~B(2,p),Y~B(3,p),若P(X
)=
,则P(Y
)=____________
(本小题满分12分)
在高三年级某班组织的欢庆元旦活动中,有一项游戏规则如下:参与者最多有5次抽题并答题的机会.如果累计答对2道题,立即结束游戏,并获得纪念品;如果5次机会用完仍未累计答对2道题,也结束游戏,并不能获得纪念品.已知某参与者答对每道题答对的概率都是,且每道题答对与否互不影响.
(1)求该参与者获得纪念品的概率;
(2)记该参与者游戏时答题的个数为
,求
的分布列及期望
已知随机变量
,则
( )
A.
B.
C.
D.
设火箭发射失败的概率为0.01,若发射10次,其中失败的次数为
X
,则下列结论正确的是 ( )
A.
E
(
X
)=0.01
B.
P
(
X
=
k
)=0.01
k
×0.99
10
-
k
C.
D
(
X
)=0.1
D.
P
(
X
=
k
)=
0.01
k
×0.99
10
-
k
关 闭
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