题目内容
17.平移坐标轴,将坐标原点移至O′($\sqrt{3}$,1),求下列曲线在新坐标系中的方程:(1)x=$\sqrt{3}$;
(2)y=4;
(3)(x-2$\sqrt{3}$)2+(y-1)2=2.
分析 直接利用坐标平移公式:x=x′+h; y=y′+k.求解曲线在新坐标系中的方程即可.
解答 解:将坐标原点移至O′($\sqrt{3}$,1),由坐标平移公式:x=x′+h; y=y′+k.
可得:x=x'+$\sqrt{3}$; y=y'+1.
(1)x=$\sqrt{3}$;在新坐标系中的方程:x′=0.
(2)y=4;在新坐标系中的方程:y′=3.
(3)(x-2$\sqrt{3}$)2+(y-1)2=2.在新坐标系中的方程:(x′-$\sqrt{3}$)2+y′2=2.
点评 本题考查坐标轴的平行变换,考查计算能力.
练习册系列答案
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12.设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),已知关于x的五个方程及其相异实根个数如下表所示:
若α为关于f(x)的极大值﹐下列选项中正确的是( )
方程 | 根的个数 | 方程 | 根的个数 |
f(x)-5=0 | 1 | f(x)+4=0 | 3 |
f(x)-3=0 | 3 | f(x)+6=0 | 1 |
f(x)=0 | 3 |
A. | -6<a<-4 | B. | -4<a<0 | C. | 0<a<3 | D. | 3<a<5 |