题目内容
20．已知z=a+bi（a，b∈R），|z-$\overline{z}$|等于什么？并用图表示这一结果．分析 根据题意，求出z-$\overline{z}$，计算|z-$\overline{z}$|，在复平面内画出$\overrightarrow{OA}$=z，$\overline{OB}$=$\overline{z}$，即得向量$\overrightarrow{BA}$=z-$\overline{z}$，|$\overrightarrow{BA}$=|z-$\overline{z}$|．
解答 解：∵z=a+bi（a，b∈R），
∴z-$\overline{z}$=（a+bi）-（a-bi）=2bi，
∴|z-$\overline{z}$|=|2bi|=2|b|；
在复平面内，画出$\overrightarrow{OA}$=z，$\overline{OB}$=$\overline{z}$，
则向量$\overrightarrow{BA}$=z-$\overline{z}$，|$\overrightarrow{BA}$=|z-$\overline{z}$|=2|b|，如图所示
点评 本题考查了复数的概念与应用问题，也考查了用向量表示复数的几何意义问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
10．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2015，对任意的x∈R．都有f′（x）＜3x2成立，则不等式f（x）＜x3+2016的解集为（ ）
| A． | （-1，+∞） | B． | （-1，0） | C． | （-∞，-1） | D． | （-∞，+∞） |
20．函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
| A． | f（-2）＞f（0）＞f（1） | B． | f（-2）＞f（1）＞f（0） | C． | f（1）＞f（0）＞f（-2） | D． | f（1）＞f（-2）＞f（0） |