题目内容

9、命题“若xy=0，则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）
分析：先写出其命题的逆命题，只要判断原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假．
解答：解：“若xy=0，则x2+y2=0”，是假命题，
其逆命题为：“若x2+y2=0，则xy=0”是真命题，
据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是假命题，
故真命题的个数为2
故选C．
点评：本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题．
练习册系列答案
相关题目
7、已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“正方形是菱形”的否命题；
③“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题；
④若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”．
其中真命题的个数为（　　）
“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是
若xy≠0，则x≠0且y≠0．
若xy≠0，则x≠0且y≠0．
．
下列说法正确的是
①②
①②
．（写出所有正确说法的序号）
①若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
③命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题是“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
④“m=
12
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件．
命题：“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是
若xy≠0，则x≠0且y≠0
若xy≠0，则x≠0且y≠0
．
（2013•太原一模）下列说法正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网