“若xy=0.则x.y中至少有一个为0 的否命题是若xy≠0.则x≠0且y≠0．若xy≠0.则x≠0且y≠0．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是

若xy≠0，则x≠0且y≠0．

若xy≠0，则x≠0且y≠0．

．

分析：根据否命题的定义即可得到否命题．

解答：解：同时否定条件和结论得到命题的否命题是：若xy≠0，则x≠0且y≠0．
故答案为：若xy≠0，则x≠0且y≠0．

点评：本题主要考查命题的否命题，主要否命题和命题的否定的区别．

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9、给定下列命题：
①若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实数根；
②若x+y≠8，则x≠2或y≠6；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
其中真命题的序号是

命题“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题是

若x≠0或y≠0，则xy≠0

若x≠0或y≠0，则xy≠0

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”

B．命题“若COSx=COSy，则x=y”的逆否命题为真命题

C．命题“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，2x²-1＜0”

D．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题

下列判断错误的是（　　）

A．“am²＜bm²”是”a＜b”的充分不必要条件

B．命题“?x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1＞0”

C．若p，q均为假命题，则p∧q为假命题

D．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x≠0”

（2013•蓟县二模）下列命题中，正确命题的个数为（　　）
①若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0；
②函数f（x）=e^x+x-2的零点所在区间是（1，2）；
③x=2是x²-5x+6=0的充分不必要条件．