题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程，并说明其表示什么轨迹；
（2）若直线
的极坐标方程为
，试判断直线与曲线的位置关系，若相交，请求出其弦长.
【答案】（1）曲线
的普通方程为
，曲线表示
为圆心，
为半径的圆；（2）
.
【解析】试题分析：（1）曲线的普通方程为
，表示
为圆心，为半径的圆；（2）直线的直角坐标方程为
，
，弦长为
.
试题解析：
（1）因为曲线的参数方程为
（
为参数），所以
，
所以曲线的普通方程为
曲线表示
为圆心，为半径的圆.
（2）因为直线
的极坐标方程为
，所以
，
因为
，
，所以直线的直角坐标方程为.
易知圆心到直线的距离为
所以直线与圆相交，弦长为.
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测试1 | 测试2 | 测试3 | 测试4 | 测试5 | 测试6 | 测试7 | 测试8 | 测试9 | 测试10 | 测试11 | 测试12 | |
品牌A | 3 | 6 | 9 | 10 | 4 | 1 | 12 | 17 | 4 | 6 | 6 | 14 |
品牌B | 2 | 8 | 5 | 4 | 2 | 5 | 8 | 15 | 5 | 12 | 10 | 21 |
设
分别表示第次测试中品牌A和品牌B的测试结果，记
（Ⅰ）求数据
的众数；
（Ⅱ）从满足
的测试中随机抽取两次，求品牌A的测试结果恰好有一次大于品牌B的测试结果的概率；
（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字和表格的文件，后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
