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以抛物线
的焦点为圆心,且与双曲线
的两条渐近线都相切的圆的方程为
.
试题答案
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.
试题分析:抛物线
的焦点坐标为
,双曲线
的渐近线方程为
,即
,所以圆的半径为
,所以圆的方程为
.
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已知椭圆
(
)的右焦点为
,离心率为
.
(Ⅰ)若
,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆相交于
,
两点,
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上,且
,求
的取值范围.
已知双曲线方程2x2-y2=2.
(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程;
(2)过点(1,1)能否作直线l,使l与双曲线交于Q1,Q2两点,且Q1,Q2两点的中点为(1,1)?如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
已知椭圆
的中心在原点
,离心率
,右焦点为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设椭圆的上顶点为
,在椭圆
上是否存在点
,使得向量
与
共线?若存在,求直线
的方程;若不存在,简要说明理由.
已知椭圆
的左右两焦点分别为
,
是椭圆上一点,且在
轴上方,
.
(1)求椭圆的离心率
的取值范围;
(2)当
取最大值时,过
的圆
的截
轴的线段长为6,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过椭圆右准线
上任一点
引圆
的两条切线,切点分别为
.试探究直线
是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.
如图,抛物线关于
轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),
,
均在抛物线上.
(1)求该抛物线方程;
(2)若AB的中点坐标为
,求直线AB方程.
已知抛物线y
2
=-x与直线y=k(x+1)交于A、B两点.
(1)求证:OA⊥OB;
(2)当DAOB的面积等于
时,求k的值.
已知三点P(5,2)、F
1
(-6,0)、F
2
(6,0)。
(1)求以F
1
、F
2
为焦点且过点P的椭圆的标准方程;
(2)设点P、F
1
、F
2
关于直线y=x的对称点分别为
,求以
为焦点且过
点的双曲线的标准方程。
已知O为坐标原点,P是曲线
:
上到直线
:
距离最小的点,且直线OP是双曲线
:
的一条渐近线。则
与
的公共点个数是( )
A.2
B.1
C.0
D.不能确定,与
、
的值有关
关 闭
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