题目内容

已知以原点O为中心，F(，0)为右焦点的双曲线C的离心率e＝

(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及渐近线方程；

(Ⅱ)如题图，已知过点M(x1，y1)的直线l1．x1x＋4y1y＝4与过点N(x1，y1)(其中x2≠x1)的直线l2；x2x＋4y2y＝4的交点E在曲线C上，直线MN与双曲线西安的两条渐近线分别交于G、H两点，求的值．

答案：
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已知以原点O为中心，F(
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，0)为右焦点的双曲线C的离心率e=
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．
（1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
（2）如图，已知过点M（x1，y1）的直线l1：x1x+4y1y=4与过点N（x2，y2）（其中x2≠x）的直线l2：x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求△OGH的面积．精英家教网精英家教网
精英家教网已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为y=
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，离心率e=
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，M是椭圆上的动点
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是(0，-
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)，(0，
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)，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x2+y2=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：
OQ
=
OM
+
ON
，
QA
•
BA
=0、求线段QB的中点P的轨迹方程．
精英家教网已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=
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，离心率e=
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．
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为(-
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，0)，B是圆x2+(y-
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)2=1上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．
已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，M是椭圆上的动点，
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是（0，），（0，），求|MC|·|MD|的最大值；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为（1，0），B是圆x2+y2=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：，，求线段QB的中点P的轨迹方程。

已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为，B是圆上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．

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