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已知函数
,则当方程
有三个不同实根时,实数
的取值范围 是 ( )
A.
B.
C.
D.
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A
当
时,
;当
时,
,则
的图象大致如下:
方程
有三个不同实根,则函数
的图象与直线
有三个不同的交点,由图可知
,故选A
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(本小题满分14分)已知二次函数
的最小值为1,且
.
(1)求
的解析式;
(2)若
在区间
上单调,求
的取值范围.
设函数
(1)当
曲线
处的切线方程
(2)求函数的单调区间与极值;
(3)已知函数
有三个互不相同的零点0,
,且
。若对任意的
,
恒成立,求m的取值范围。
某城市计划在如图所示的空地
上竖一块长方形液晶广告屏幕
,宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策.已知四边形
是边长为30米的正方形,电源在点
处,点
到边
的距离分别为9米,3米,且
,线段
必过点
,端点
分别在边
上,设
米,液晶广告屏幕
的面积为
平方米.
(Ⅰ)求
关于
的函数关系式及其定义域;
(Ⅱ)当
为何值时,液晶广告屏幕
的面积
最小?
(本小题满分12分)某公司为了实现2011年1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金数额不超过5万元,同时奖金数额不超过利润昀25%,现有三个奖励模型:
,问其中是否有模型能完全符合公司的要求?说明理由.
(参考数据:
)
设函数
若
则
( )
-2
0
4
1
-1
1
A.
B.
C.
D.
已知函数f (x)=
则 f (0)+f (
1)=( )
A.9
B.
C.3
D.
函数
的定义域为A,若
且当
时,总有
,则称
为单函数。例如,函数
是单函数。下列命题:
①函数
是单函数;
②若
为单函数,
,则
③若
为单函数,则对于任意
,它至多有一个原象;
④函数
在A上具有单调性,则
一定是单函数。
其中为真命题的是
。(写出所有真命题的序号)
直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数
的图象恰好经过
个格点,则称函数
为
阶格点函数.下列函数:
①
;②
;③
;④
其中是一阶格点函数的有
(填上所有满足题意的序号).
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