题目内容
【题目】已知圆O1和圆O2的半径分别为2和4，且|O1O2|＝8，若动圆M与圆O1内切，与圆O2外切，则动圆圆心M的轨迹是( )
A. 圆 B. 椭圆
C. 双曲线的一支 D. 抛物线
【答案】C
【解析】设动圆M的半径为R，由题意得|MO1|＝R－2，|MO2|＝R＋4，
所以|MO2|－|MO1|＝6(常数)，且6<8＝|O1O2|，
所以动圆圆心M的轨迹是以O1，O2为焦点的双曲线的一支．
故选C.
练习册系列答案
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A. 圆 B. 椭圆
C. 双曲线的一支 D. 抛物线
【答案】C
【解析】设动圆M的半径为R，由题意得|MO1|＝R－2，|MO2|＝R＋4，
所以|MO2|－|MO1|＝6(常数)，且6<8＝|O1O2|，
所以动圆圆心M的轨迹是以O1，O2为焦点的双曲线的一支．
故选C.