Question

一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V₁，V₂，V₃，V₄，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（　　）

A．V1＜V2＜V4＜V3	B．V1＜V3＜V2＜V4
C．V2＜V1＜V3＜V4	D．V2＜V3＜V1＜V4

Answer 1

由题意以及三视图可知，该几何体从上到下由：圆台、圆柱、正四棱柱、正四棱台组成，
体积分别记λ为V₁=

1

3

π×1×(22+12+

22×12

)=

7π

3

．
V₂=1²×π×2=2π，
V₃=2×2×2=8
V₄=

1

3

×1×(42+22+

42×22

)=

28

3

；
∵

28

3

＞8＞

7π

3

＞2π，
∴V₂＜V₁＜V₃＜V₄
故选C．