Question

设集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|1≤x≤4}，则A∩B=（　　）

A．{x|1≤x＜3}

B．{x|1≤x≤3}

C．{x|3＜x≤4}

D．{x|3≤x≤4}

Answer 1

分析：由一元二次不等式的解法，可得集合A={x|-1＜x＜3}，再根据交集的定义，不难求出集合A∩B．

解答：解：∵不等式x²-2x-3＜0等价于（x+1）（x-3）＜0
∴集合A={x|x²-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
又∵集合B={x|1≤x≤4}，
∴A∩B={x|1≤x＜3}．
故选A

点评：本题以不等式的解集为例，求两个集合的交集，着重考查了交集的定义和一元二次不等式的解法等知识点，属于基础题．