题目内容

下列命题正确的是（ ）
A．在（）内，存在x，使
B．函数的图象的一条对称轴是
C．函数的周期为
D．函数y=2sinx的图象可以由函数的图象向左平移个单位得到
【答案】分析：根据正弦函数和余弦函数在（）内的值域，可判断A的真假；
根据正弦型函数的对称性，可以判断B的真假；
利用同角三角函数的基本关系及降次公式化简函数的解析式，进而根据余弦型函数的周期性，可以判断C的真假；
根据正弦型函数的平移变换法则，可以判断D的真假．
解答：解：当（）内，cosx＜0，故，故A错误；
当时，函数=0，不等最值，故不是函数的对称轴，故B错误；
函数=cos2x=+cos2x，∵ω=2，故T=π，故C错误
将函数的图象向左平移个单位，可得函数=2sinx的图象
故选D
点评：本题考查的知识点是命题真假判断与应用，三角函数图象和性质的综合应用，熟练掌握三角函数的值域，对称性，周期性及平移变换法则，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β
5、下列命题正确的是（　　）
对于实数a，b，c，下列命题正确的是（　　）
若函数y=f（x）对定义域D的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使f（x1）f（x2）=1成立，则称f（x）为“自倒函数”，下列命题正确的是
（1），（3）
（1），（3）
．（把你认为正确命题的序号都填上）
（1）f（x）=sinx+
2
（x∈[-
π
2
，
π
2
]）是自倒函数；
（2）自倒函数f（x）的值域可以是R
（3）自倒函数f（x）可以是奇函数
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函数，且定义域相同，则y=f（x）g（x）是自倒函数．
下列命题正确的是（　　）

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