题目内容

已知不等式组
y≤x
y≥-x
x≤a
，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．3B．5C．6D．7
满足约束条件
y≤x
y≥-x
x≤a
的平面区域如图
所以平面区域的面积S=
1
2
•a•2a=4⇒a=2，
此时A（2，2），B（2，-2）
由图得当z=2x+y过点A（2，2）时，z=2x+y取最大值6．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知集合P={（x，y）||x|+|y|≤2}，Q={（x，y）|x2+y2≤2}，则（　　）
A．P⊆QB．P=QC．P?QD．P∩Q=∅
不等式组
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a为常数），表示的平面区域面积为8，则x2+y的最小值为______．
已知z=2x+y，x，y满足
y≥x
x+y≤2
x≥m
，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7
若平面区域上的点（x，y）满足不等式
x2
25
+
y2
16
≤1．则该平面区域的面积是（　　）
A．30B．40C．50D．60
已知α，β是方程x2+ax+2b=0的两根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a∈R，b∈R，求
b-3
a-3
的最大值与最小值之和为（　　）
A．
13
12
B．
3
2
C．
1
2
D．1
若实数x，y满足条件
x-y+1≥0
x+3y≤0
y≥0
则
y-1
3x-3
的取值范围是 ______．
若x，y∈R，且
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，则z=x+2y的最小值等于______．
下面四个点中，位于
x+y-1＜0
x-y+1＞0
表示的平面区域内的点是______．
（1）（0，2）（2）（-2，0）（3）（0，-2）（4）（2，0）

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