题目内容
一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得
分）.学科网设每次击鼓出现音乐的概率为
，且各次击鼓出现音乐相互独立.
（1）设每盘游戏获得的分数为
，求的分布列；
（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
（1）
；（2）
；
（3）每盘所得分数的期望为负数，所以玩得越多，所得分数越少.
解析试题分析：（1）本题属于独立重复试验问题，利用
即可求得的分布列；（2）玩一盘游戏，没有出现音乐的概率为
.“玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐”的对立事件是“玩三盘游戏，三盘都没有出现音乐”由此可得“玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐”的概率；（3）
试题解答：（1）
.所以的分布列为
（2）玩一盘游戏，没有出现音乐的概率为X -200 10 20 100 
，玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率为
.
（3）由（1）得：
，即每盘所得分数的期望为负数，所以玩得越多，所得分数越少的可能性更大.
【考点定位】1、随机变量的分布列；2、独立重复事件的概率；3、统计知识.
为取出的4个球中红球的个数，求
，
，
，且每个问题回答正确与否相互独立．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
| 一次 购物量 | 1至 4件 | 5至 8件 | 9至 12件 | 13至 16件 | 17件及 以上 |
| 顾客数(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 结算时间 (分钟/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)
，
，
，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取
，
，
.
”的概率；某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
和
,现安排甲组研发新产品
,乙组研发新产品
.设甲,乙两组的研发是相互独立的.
万元,若新产品
万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.