题目内容

有下列各式：1＋＋>1,1＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2，…… 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：____________________.
观察左、右式子规律不难得到.
练习册系列答案
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数列满足其中.
（I）求，猜想；（II）请用数学归纳法证明之．
推理“①正方形是平行四边形；②梯形不是平行四边形；③所以梯形不是正方形”中的小前提是（　　）
A．①B．②C．③D．①和②
如图，在正三角形中，，
而，所以。应用类比推理，在正四面体（每个面都是正三角形的四面体）中，。
已知，由不等式…….,可以推出结论：=（ ）
A．B．C．D．
如下图中的实心点个数1，5，12，22，…，
被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则 __ ；若，则__ ．

1

 
5
 
12
 
22
 
 

 
（本小题满分14分）
观察下列三个三角恒等式
（1）
（2）
（3）
的特点，由此归纳出一个一般的等式，使得上述三式为它的一个特例，并证明你的结论
（说明：本题依据你得到的等式的深刻性分层评分．）
已知，则与的关系为          （   ）
A．
B．
C．D．
当时，有； 当时，有；
当时，有；
当时，有；
当时，你能得到的结论是：                                                .

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