题目内容
已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w-z|＜2| 5 |
分析：先求方程x2-4x+5=0的根，即得到z，然后化简满足|w-z|＜2
，从而求u的取值范围．
| 5 |
解答：解：原方程的根为x1，2=2±i∵a、b∈R+，∴z=2+i
∵|w-z|=|(u+3i)-(2+i)|=
＜2
∴-2＜u＜6
故答案为：-2＜u＜6．
∵|w-z|=|(u+3i)-(2+i)|=
| (u-2)2+4 |
| 5 |
∴-2＜u＜6
故答案为：-2＜u＜6．
点评：本题考查解复数方程，复数的模，解不等式等知识．考查运算能力，是基础题．
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已知复数Z=a+bi（a、b∈R），且满足
+
=
，则复数Z在复平面内对应的点位于（ ）
| a |
| 1-i |
| b |
| 1-2i |
| 5 |
| 3+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知复数Z=a+bi满足条件|Z|=Z，则已知复数Z为（ ）
| A、正实数 | B、0 | C、非负实数 | D、纯虚数 |