题目内容
【题目】自贡农科所实地考察,研究发现某贫困村适合种植,
两种药材,可以通过种植这两种药材脱贫.通过大量考察研究得到如下统计数据:药材
的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
单价(元/公斤) | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
药材的收购价格始终为20元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:
(1)若药材的单价
(单位:元/公斤)与年份编号
具有线性相关关系,请求出
关于
的回归直线方程,并估计2020年药材
的单价;
(2)用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2020年该村应种植药材
还是药材
?并说明理由.
参考公式:,
(回归方程
中)
【答案】(1);估计2020年药材
的单价为31.1元/公斤(2)应该种植
种药材,详见解析
【解析】
(1)由题意计算、
,求出回归系数,写出回归直线方程,利用方程计算对应的数值;
(2)利用频率分布直方图求出平均数,分别计算种植、
药材每亩地的收入,比较即可.
解:(1),
,
,
,当
时,
.
因此估计2020年药材的单价为31.1元/公斤.
(2)利用概率和为1得到430—450频率/组距为0.005,
药材的亩产量的平均值为
,
故药材产值为
(元)
药材产值为
(元)
故应该种植种药材.

【题目】某高校为增加应届毕业生就业机会,每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估,已知某年度参与评估的毕业生共有2000名,其评估成绩近似的服从正态分布
.现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本,并把样本数据进行了分组,绘制了频率分布直方图:
(1)求样本平均数和样本方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若学校规定评估成绩超过分的毕业生可参加
三家公司的面试.
(ⅰ)用样本平均数作为
的估计值
,用样本标准差
作为
的估计值
,请利用估计值判断这2000名毕业生中,能够参加三家公司面试的人数;
(ⅱ)若三家公司每家都提供甲、乙、丙三个岗位,岗位工资表如下:
公司 | 甲岗位 | 乙岗位 | 丙岗位 |
9600 | 6400 | 5200 | |
9800 | 7200 | 5400 | |
10000 | 6000 | 5000 |
李华同学取得了三个公司的面试机会,经过评估,李华在三个公司甲、乙、丙三个岗位的面试成功的概率均为,李华准备依次从
三家公司进行面试选岗,公司规定:面试成功必须当场选岗,且只有一次机会.李华在某公司选岗时,若以该岗位工资与未进行面试公司的工资期望作为抉择依据,问李华可以选择
公司的哪些岗位?
并说明理由.
附:,若随机变量
,
则.