题目内容

在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知抛物线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sin θ(ρ≥0),直线l的参数方程为(t为参数),设直线l与抛物线C的两交点为AB,点F为抛物线C的焦点,则|AF|+|BF|=__________.

试题分析:抛物线的极坐标方程为,即,焦点,标准方程,直线的参数方程为,即
把直线方程代入抛物线的方程可得,所以
由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=.
点评:本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,把参数方程化为普通方程的方法,抛物线的定义以及标准方程的应用,属于基础题.
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