题目内容
已知两点B（6，0）和C（-6，0），设点A与B、C的连线AB、AC的斜率分别为k1，k2，如果k1k2=
，那么点A的轨迹一定不是下列曲线（或其一部分）（ ）
| 1 |
| m |
| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
设A（x，y），由题意得，
•
=
（x≠±6），
即x2-my2-36=0．
所以点A的轨迹的方程为 x2-my2=36（x≠±6），
当m＞0且m≠1时，表示椭圆．
当m=1时，表示圆．
当m＜0时，表示双曲线．
那么点A的轨迹一定不是抛物线．
故选D．
| y |
| x-6 |
| y |
| x+6 |
| 1 |
| m |
即x2-my2-36=0．
所以点A的轨迹的方程为 x2-my2=36（x≠±6），
当m＞0且m≠1时，表示椭圆．
当m=1时，表示圆．
当m＜0时，表示双曲线．
那么点A的轨迹一定不是抛物线．
故选D．
练习册系列答案
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已知两点A（-6，0），B（6，8），P是线段AB上一点，且有AP：PB=3：5，则点P到直线3x+4y-18=0的距离是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
，那么点A的轨迹一定不是下列曲线（或其一部分）（ ）