Question

已知两点A（-6，0），B（6，8），P是线段AB上一点，且有AP：PB=3：5，则点P到直线3x+4y-18=0的距离是（　　）

• A、

  49

  100

• B、

  24

  25

• C、

  21

  10

• D、

  12

  25

Answer 1

分析：利用A与B的坐标及AP：PB=3：5，根据定比分点的公式求出P的坐标，然后利用点到直线的距离公式即可求出P到直线3x+4y-18=0的距离．

解答：解：根据题意可知点P分AB的比为λ=

3

5

，设P（x，y）
则x=

-6+ 3 5 × 6

1+ 3 5

=-

3

2

，y=

0+ 3 5 ×8

1+ 3 5

=3，所以P（-

3

2

，3）；
则P到直线3x+4y-18=0的距离d=

|3×(- 3 2 )+4×3-18|

32+42

=

21

10

故选C

点评：此题考查学生灵活运用线段的定比分点的公式及点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．