若P=1.事件A与事件B的关系是( )A．互斥不对立B．对立不互斥C．互斥且对立D．以上答案都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，事件A与事件B的关系是（　　）

A．

互斥不对立

B．

对立不互斥

C．

互斥且对立

D．

以上答案都不对

分析通过理解互斥与对立事件的概念，核对四个选项即可得到正确答案

解答解：若是在同一试验下，由P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，说明事件A与事件B一定是对立事件，
但若在不同试验下，虽然有P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，但事件A和B也不见得对立，
所以事件A与B的关系是不确定的．
故选D

点评本题考查了互斥事件与对立事件的概念，是基础的概念题．

练习册系列答案

6．

已知，四边形ABCD是棱形，AC∩BD=O，P是平面ABCD外一点，AC=APP=2$\sqrt{3}$，BD=2，PC=4$\sqrt{2}$，PC⊥BD，E是线段PC的中点，如图所示．
（Ⅰ）求直线AP和直线DE的夹角．
（Ⅱ）求点C到平面DEO的距离．

3．给出下列四个命题：①4^0.5＞（$\frac{1}{3}$）^1.5＞log_0.54.3
②方程x²+x+n=0（n∈[0，1]）有实数根的概率为$\frac{1}{4}$
③三个实数a，b，c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是[-1，0）∪（0，$\frac{1}{3}$]
④函数y=$\sqrt{3}$sinx+cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的最大值为$\sqrt{3}$．
其中是真命题的序号是①②③．

10．命题：“?x∈R，e^x＜x”的否定是?x∈R，e^x≥x．

20．在空间直角坐标系O-xyz中，在坐标平面xOy上到点A（3，2，5），B（3，5，1）距离相等的点有（　　）

7．已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂=1，a₃+a₄=4，则a₅+a₆=（　　）

4．在直角坐标系中，直线$\sqrt{3}$x-3y-3=0的倾斜角α=30°．

5．已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是（　　）

$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$

D．

$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}π$

试题分类