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在
中,
,过点
的直线与其外接圆交于点
,交
延长线于点
.
(1)求证:
; (2)若
,求
试题答案
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(1)利用
~
证明;(2) 9
试题分析:(1)
,
,
~
,
.
(2)
~
,
点评:此类问题要求学生熟练掌握考纲要求的几个定理如射影定理、圆周角定理、相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理等.
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如图,在△
中,
,
,圆
过
、
两点且与
相切于点
,与
交于点
,连结
,若
,则
.
如图,在
中,直径
与弦
垂直,垂足
在半径
上
,
,垂足为
,若
,
,则
如图AB为圆O直径,P为圆O外一点,过P点作PC⊥AB,
垂是为C,PC交圆O于D点,PA交圆O于E点,BE交PC于F点。
(I)求证:∠PFE=∠PAB;
(II)求证:CD
2
=CF·CP.
如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.
⑴证明:圆心O在直线AD上;
⑵证明:点C是线段GD的中点.
如图,AB、CD是⊙O的两条平行切线,B、D为切点,AC为⊙O的切线,切点为E.过A作AF⊥CD,F为垂足.
(1)求证:四边形ABDF是矩形;
(2)若AB=4,CD=9,求⊙O的半径.
如图,
为⊙
的直径,
,弦
交
于点
.若
,
,则
_____.
如图,
AB
为⊙
O
的直径,过点
B
作⊙
O
的切线
BC
,
OC
交⊙
O
于点
E
,
AE
的延长线交
BC
于点
D
。
(1)求证:
CE
2
=
CD
·
CB
;
(2)若
AB
=
BC
= 2,求
CE
和
CD
的长。
如图,点P为⊙O的弦AB上一点,且AP=16,BP=4,连接OP,作PC⊥OP交圆于C,则PC的长为( )
A.9
B.8
C.6
D.4
关 闭
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数学
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