Question

已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为    .

Answer 1

9

试题分析：根据双曲线的方程可求得c="4" ，所以左焦点F(-4,0), 右焦点 (4,0) ，
由双曲线定义:|PF|-|P|=2a=4，
所以，|PF|+|PA|=|P| +4+|PA|=4+|PA|+|P|  4+|A|=4+=9,此时P在线段A上 即最小值为9。
点评：简单题，利用数形结合思想，分析A,F,P的相对位置，得到4+|A|的长度即为所求。