已知函数,设函数.(1)若.且函数的值域为.求的表达式.(2)若在上是单调函数.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分13分）
已知函数,设函数，
（1）若，且函数的值域为，求的表达式.
（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围.

(1) 由
(2)
当时, ,在上单调,
当时,
① 当时, 或
②当时, 或。

解析

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（本小题满分14分）某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，
年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销售量将是原销售量的倍，且是的二次函数，它们的关系如下表：

	···	1	2	···	5	···
	···	1.5	1.8	···	1.5	···

（本小题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递减区间及值域..

已知f(x)＝log_ax，g(x)＝2log_a(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R)．
(1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；
(2)当0<a<1，x∈[1,2]时，有f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．

（本题满分12分）已知二次函数满足条件及
（1）求；（2）求在区间上的最大值和最小值。

已知函数
⑴若的定义域和值域均是，求实数的值；
⑵若在上是减函数，且对任意的，总有≤，求实数的取值范围．

动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A. 设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式。

（本题满分13分）
已知函数满足；
（1）若方程有唯一解，求的值；
（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.

（15分）已知：二次函数.
（1）求的解析式；
（2）若有一个正的零点，求实数的取值范围。

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