题目内容

【题目】若集合A={x|log4x≤ },B={x|(x+3)( x﹣1)≥0},则A∩(RB)=(
A.(0,1]
B.(0,1)
C.[1,2]
D.[0,1]

【答案】B
【解析】解:集合A={x|log4x≤ }={x|0<x≤2}, B={x|(x+3)( x﹣1)≥0}={x|x≤﹣3或x≥1},
RB={x|﹣3<x<1},
∴A∩(RB)={x|0<x<2}=(0,1).
故选:B.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.

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