题目内容
【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数），且直线与曲线交于
两点，以直角坐标系的原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2） 已知点
的极坐标为
，求
的值
【答案】(1)
.
(2)
.
【解析】分析：(1)曲线C的参数方程消去参数
，得曲线C的普通方程
，整理得到
，由此，根据极坐标与平面直角坐标之间的关系，可以求得曲线C的极坐标方程；
(2)将直线的参数方程与曲线C的普通方程联立，利用直线方程中参数的几何意义，结合韦达定理，求得结果.
详解：（1）
的普通方程为，
整理得，
所以曲线的极坐标方程为
.
（2）点
的直角坐标为
，设
，
两点对应的参数为
，
，
将直线
的参数方程代入曲线的普通方程中得
，
整理得
.
所以
，且易知
，
，
由参数
的几何意义可知，
，
，
所以
.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
【题目】某校600名文科学生参加了4月25日的三调考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（上面是摘自随机数表的第4行到第7行）；
（2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：
外语 | ||||
优 | 良 | 及格 | ||
数学 | 优 | 8 | m | 9 |
良 | 9 | n | 11 | |
及格 | 8 | 9 | 11 | |
若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；
（3）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．
