题目内容

给出下列四个命题,其中不正确的命题的序号是________________.

①若数列{an}的奇数项为2-，偶数项为（2+）-1，则此数列既是等差数列又是等比数列  ②若数列{an}的前n项和Sn=an-1(a为非零常数)，则{an}可以是等差数列，也可以是等比数列  ③若a,b,c是等差数列{an}的第p,q,r项，同时又是等比数列{bn}的第p,q,r项，则ab-c·bc-a·ca-b=1  ④若sin2x和sinx分别是sinθ和cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x=

④

解析：其中，①的（2+）-1=2-，∴{an}既是公差为0的等差数列，又是公比为1的等比数列；②当a=1时是等差数列，当a是非0非1的常数时是等比数列；③中可证a=b=c,否则，A（p,a）,B(q,b),C(r,c)既共线，又都在形如y=kmx的函数图象上，这是不可能的，∴ab-cbc-aca-b=a0·a0·a0=1;④由4sin2θ-7sin2θ+1=0,

得sin2θ=,而cos2x=1-2sin2x=1-sin2θ=.

练习册系列答案
相关题目
已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根    ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根    ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
其中正确命题的序号（　　）
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc2，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
②若△ABC的“Hold对”为(2，
8
9
)，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC的“Hold对”为(
7
6
，
1
3
)，则△ABC为钝角三角形；
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为
2
-1
2
．
其中正确的命题是
①③
①③
（填上所有正确命题的序号）．
给出下列四个命题
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
②若0＜a＜1，则方程x2+ax-3=0只有一个实数根；
③对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0；
④一个矩形的面积为S，周长为l，则有序实数对（6，8）可作为（S，l）取得的一组实数对，其正确命题的序号是
①③
①③
．（填所有正确的序号）
已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域均为{x|-2≤x≤2}，其图象如图所示：

给出下列四个命题：
①函数y=f[g（x）]有且仅有6个零点；  
②函数y=g[f（x）]有且仅有3个零点；
③函数y=f[f（x）]有且仅有5个零点；  
④函数y=g[f（x）]有且仅有4个零点，其中正确的命题是（　　）

给出下列四个命题，其错误的是（     ）

①已知是等比数列的公比，则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件；

②若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有；

③若存在正常数满足，则的一个正周期为；

④函数与图像关于对称.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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