题目内容
【题目】如图，在四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
，
，
，三角形
是等边三角形，平面
平面，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求
的值.
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】
（1）利用面面垂直的性质定理得出
平面
，可得出
，再推导出
，利用线面垂直的判定定理可得出
平面
，再利用面面垂直的判定定理可证得结论成立；
（2）记
在
边上的高为
，
在
边上的高为
，计算出
的值，并计算出
的值，再由
可求得
的值.
（1）因为平面
平面，平面
平面
，
平面
，
，所以平面，
又因为
平面，所以，
连接
，因为
、
分别为
、
的中点，所以
.
因为
，所以
.
又因为
，所以
，
所以
，所以
.
又因为，所以.
又
，所以平面.
又因为平面
，所以平面
平面；
（2）记在边上的高为，在边上的高为，则
，
在等腰梯形中易知
，故
，
因为
，所以
，
所以
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某农科院为试验冬季昼夜温差对反季节大豆新品种发芽的影响，对温差与发芽率之间的关系进行统计分析研究，记录了6天昼夜温差与实验室中种子发芽数的数据如下：
日期 | 1月1日 | 1月2日 | 1月3日 | 1月4日 | 1月5日 | 1月6日 |
温差 | 10 | 11 | 12 | 13 | 8 | 9 |
发芽数 | 26 | 27 | 30 | 32 | 21 | 24 |
他们确定的方案是先从这6组数据中选出2组，用剩下的4组数据求回归方程，再用选取的两组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据1月2，3，4，5日的数据求出
关于
的线性回归方程（保留两位小数），并检验此方程是否可靠.
参考公式：
，
