题目内容

【题目】已知.

(1)上单调递增,上单调递减,的极小值;

(2),恒有,求实数a的取值范围.

【答案】(1)(2)

【解析】

1)先求导,再由题意可得f(﹣1)=0,从而求得2a1,从而化简fx)=(x+1)(ex1),从而确定极小值点及极小值.

2)对fx)的导函数进行分析,当时,可得fx)单增,求得fx)的最小值为0,当a>1时,可得fx)在(0lna)上单减,且f0=0,不满足题意,综合可得实数a的取值范围.

1)因为上单调递增,上单调递减,所以.

因为,所以,.

所以,

所以上单调递增,上单调递减,上单调递增,

所以的极小值为.

(2),,.,时,,为增函数,,所以当,,从而.

,,,为减函数,,,,从而,不符合题意.

综上,实数a的取值范围是.

练习册系列答案
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【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:

交强险浮动因素和浮动费率比率表

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两个年度未发生责任道路交通事故

下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

上浮10%

上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

上浮30%

某机购为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:

类型

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10

5

5

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15

5

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②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.

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