Question

函数y=

1 x-1

与y=log₂（2x+a）有相同的定义域，则a=

 

．

Answer 1

分析：令第一个合适的被开方数大于0求出它的定义域；令第二个函数的真数大于0求出第二个函数的定义域，根据题意列出方程求出a的值．

解答：解：∵要使y=

1 x-1

有意义，需满足
x-1＞0
∴y=

1 x-1

的定义域为（1，+∞）
要使y=log₂（2x+a）有意义，需满足
2x+a＞0
∴y=log₂（2x+a）的定义域为(-

a

2

，+∞)
据题意得-

a

2

=1
∴a=-2
故答案为-2

点评：求解析式已知的函数的定义域，应该从一下几个方面进行限制：开偶次方根的被开方数大于等于0、对数函数的真数大于0底数大于0且不为1、分母非0．