题目内容
【题目】已知函数f（x）在[﹣5，5]上是偶函数，且在[0，5]上是单调函数，若f（﹣4）＜f（﹣2），则下列不等式一定成立的是（ ）
A.f（﹣1）＜f（3）
B.f（2）＜f（3）
C.f（﹣3）＜f（5）
D.f（0）＞f（1）
【答案】D
【解析】解：由题意可得，函数f（x）在[﹣5，0]上也是单调函数，
再根据f（﹣4）＜f（﹣2），可得函数f（x）在[﹣5，0]上是单调增函数，
故函数f（x）在[0，5]上是单调减函数，故f（0）＞f（1），
所以答案是：D．
【考点精析】掌握奇偶性与单调性的综合是解答本题的根本，需要知道奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．
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