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若对于一切实数
、
,都有
(1)求
并证明
为奇函数;
(2)若
,求
。
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-9
∴
∴
为奇函数
(2)∵
为奇函数
∴
又
∴
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(本题10
分)某市居民自
来水收费标准如下:每月用水不超过
时每吨
元,当用水超过
时,超过部分每吨
元,某月
甲、乙两户共交水费
元,已知甲、乙两户该月用水量分别为
,
。
(1)求
关于
的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费
元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
已知
f
(
x
)=
,则
f
[
f
(-2)]=________________.
定义在
上的奇函数
,已知
在区间
有
个零点,则函数
在
上的零点个数为
A.5
B.6
C.7
D.8
已知函数
为奇函数,设
,则
( )
A.1005
B.2010
C.2011
D.4020
定义在R上函数f(x)不是常数函数,满足f(x-1)=f(x+1),f(x+1)=f(1-x),则f(x)为 ( )
A.奇函数且是周期函数
B.偶函数且是周期函数
C.奇函数不是周期函数
D.偶函数不是周期函数
若定义域为R的奇函数
,
则下列结论:①
的图象关于点
对称;
②
的图象关于直线
对称;③
是周期函数,且2个它的一个周期;④
在区间(—1,1)上是单调函数,其中正确结论的序号是
。(填上你认为所有正确结论的序号)
函数
的单调增区间为
.
定义在
上的函数
满足
,当
时
,则
A.
B.
C.
D.
关 闭
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