Question

在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：（1）
（2）将l的参数方程代入圆c的直角坐标方程，得
，由于，可设是上述方程的两个实根。
所以，又直线l过点P（3 ），可得：

考点：曲线的极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的互化，直线与圆的位置关系，直线参数方程的应用。
点评：中档题，首先完成圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化，从而“化生为熟”。确定圆的弦长问题，利用直线的参数方程，应用韦达定理，可以简化解题过程。