题目内容

(08年绍兴一中三模文) (15分)  已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有,直线的图象截得的弦长为,数列 满足

    ⑴求函数的表达式;

    ⑵求证

    ⑶设,求数列的最值及相应的

解析:(1)设,则两图象交点为 ………2分

    ∴ ………5分

(2)  ∵

   ∴ 

   ∵  ∴,故  ………8分

数列是首项为1,公差为的等差数列

   ………10分

(3)

   令 ∈(0,1] 

  ∵…………13分

∴u的值分别为1, ,,……经比较距最近

当n=3时,有最小值是 - ,当n=1时,bn有最小值是0。…………15分

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