题目内容
【题目】五一放假期间高速公路免费是让实惠给老百姓，但也容易造成交通堵塞.在某高速公路上的某时间段内车流量
(单位:千辆/小时)与汽车的平均速度
(单位:千米/小时)之间满足的函数关系
（
为常数），当汽车的平均速度为
千米/小时时，车流量为
千辆/小时.
（1）在该时间段内，当汽车的平均速度为多少时车流量达到最大值？
（2）为保证在该时间段内车流量至少为千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
【答案】（1）当汽车的平均速度
时车流量
达到最大值。（2）
【解析】
（1）首先根据题意求出
，再利用基本不等式即可求出答案.
（2）根据题意列出不等式
，解不等式即可.
（1）有题知：
，解得.
所以
，
因为
，当且仅当时，取“
”.
所以当汽车的平均速度时车流量达到最大值.
（2）有题知：，
整理得：
，解得：
.
所以当时，在该时间段内车流量至少为
千辆/小时.
练习册系列答案
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【题目】在一次飞机航程中，调查男女晕机情况，在80名男乘客中有10人晕机，70人不晕机.在30名女乘客中有10人晕机，20人不晕机
（1）请根据题设数据列出
列联表
晕机 | 不晕机 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
（2）是否有
把握认为“是否晕机与性别有关”.
附：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
