题目内容
【题目】五一放假期间高速公路免费是让实惠给老百姓,但也容易造成交通堵塞.在某高速公路上的某时间段内车流量(单位:千辆/小时)与汽车的平均速度(单位:千米/小时)之间满足的函数关系(为常数),当汽车的平均速度为千米/小时时,车流量为千辆/小时.
(1)在该时间段内,当汽车的平均速度为多少时车流量达到最大值?
(2)为保证在该时间段内车流量至少为千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
【答案】(1)当汽车的平均速度时车流量达到最大值。(2)
【解析】
(1)首先根据题意求出,再利用基本不等式即可求出答案.
(2)根据题意列出不等式,解不等式即可.
(1)有题知:,解得.
所以,
因为,当且仅当时,取“”.
所以当汽车的平均速度时车流量达到最大值.
(2)有题知:,
整理得:,解得:.
所以当时,在该时间段内车流量至少为千辆/小时.
【题目】在一次飞机航程中,调查男女晕机情况,在80名男乘客中有10人晕机,70人不晕机.在30名女乘客中有10人晕机,20人不晕机
(1)请根据题设数据列出列联表
晕机 | 不晕机 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)是否有把握认为“是否晕机与性别有关”.
附:
0.050 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |